【題目】如圖,圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè);圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3422個(gè);圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5932個(gè);圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+71642個(gè);

1)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),第n個(gè)圖形中有小正方形:1+3+5+7+…+      個(gè).

2)由(1)的結(jié)論,解答下列問(wèn)題:已知連續(xù)奇數(shù)的和:(2n+1+2n+3+2n+5+……+137+1393300,求n的值.

【答案】1)(2n1);n2;(2n的值為40

【解析】

1)根據(jù)各圖形中小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7+…+2n-1=n2個(gè),此問(wèn)得解;

2)根據(jù)(1)的結(jié)論結(jié)合(2n+1+2n+3+2n+5+……+137+139=3300,即可得出關(guān)于n的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.

解:(1)∵圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè);圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3422個(gè);圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5932個(gè);圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+71642個(gè);…,

∴第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7++2n1)=n2個(gè).

故答案為:(2n1);n2

2)∵(2n+1+2n+3+2n+5+……+137+1393300

702n23300,

解得:n40n=﹣40(舍去).

答:n的值為40

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:

1)作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1;作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2;

2)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

(探究與發(fā)現(xiàn))

如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是8,點(diǎn)表示的數(shù)是4,求線段的中點(diǎn)所示的數(shù)對(duì)于求中點(diǎn)表示數(shù)的問(wèn)題,只要用點(diǎn)所表示的數(shù)-8,加上點(diǎn)所表示的數(shù)4,得到的結(jié)果再除以2,就可以得到中點(diǎn)所表示的數(shù):即點(diǎn)表示的數(shù)為:

(理解與應(yīng)用)

把一條數(shù)軸在數(shù)處對(duì)折,使表示-202020兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合,則

(拓展與延伸)

如圖2,已知數(shù)軸上有、三點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是-6,點(diǎn)表示的數(shù)是8

1)若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后,它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為 (用含的代數(shù)式表示)

②當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí),求的值.

2)若(1)中點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向不變,點(diǎn)從原點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)、、三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片,這些卡片上面分別畫(huà)有下列圖形:①正方形;②等邊三角形;③平行四邊形;④等腰三角形;⑤圓.將卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽出的紙片正面圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形的概率是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AECD,連接BECD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作直線EPCD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,使∠PED=C.

(1)求證:PE是⊙O的切線;

(2)求證:ED平分∠BEP.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某書(shū)店為了迎接讀書(shū)節(jié)制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息:

讀書(shū)節(jié)活動(dòng)計(jì)劃書(shū)

書(shū)本類別

A

B

進(jìn)價(jià)(單位:元)

18

12

備注

1.用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A,B兩類圖書(shū)共1000本;

2.A類圖書(shū)不少于600本;

……

(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū),能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類圖書(shū)的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A,B兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià);

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書(shū)節(jié)對(duì)圖書(shū)銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a(0<a<5)銷售,B類圖書(shū)價(jià)格不變,那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲三角形的周長(zhǎng)為,乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為,第二條邊長(zhǎng)為,第三條邊比第二條邊短

1)求乙三角形第三條邊的長(zhǎng);

2)甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大?試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“十·一”黃金周期間,張家界風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號(hào)表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號(hào)表示比前天少)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

單位:萬(wàn)人

+1.8

-0.6

+0.2

-0.7

-1.3

+0.5

-2.4

(1)930日的旅客人數(shù)為萬(wàn)人,則104日的旅客人數(shù)為_______萬(wàn)人;

(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬(wàn)人;

(3)如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬(wàn)元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,D為O上一點(diǎn),過(guò)上一點(diǎn)T作O的切線TC,且TCAD于點(diǎn)C.

(1)若DAB=50°,求ATC的度數(shù);

(2)若O半徑為2,CT=,求AD的長(zhǎng).

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