【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫一個(gè)(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使的周長等于的周長,且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;
(2)在圖2中畫(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使的周長等于的周長,且以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形;
(3)直接寫出圖2中四邊形的面積.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)
【解析】
(1)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),取AB的中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線l垂直于AB于E,作出C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D,連接BD、CD.
(2)利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),取AB的中點(diǎn)D,連接CD,作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE、BE.
(3)利用平行四邊形面積求法得出答案.
(1)取AB的中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線l垂直于AB于E,作出C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D,連接BD、CD,的周長等于的周長,以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形.
所以即為所求
(2)取AB的中點(diǎn)D連接CD,作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE、BE,的周長等于的周長,以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形;即為所求.
(3)四邊形ACBE的面積為:2×4=8
故答案為:8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(8,0),B(0,6),∠BAO,∠ABO的平分線相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD∥x軸交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A.( ,2)B.( ,1)C.( ,2)D.(,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”,寓意是全世界和平共處,睦鄰友好,共同發(fā)展.如菱形,正方形等都是“和睦四邊形”.
(1)如圖1,BD平分∠ABC,AD∥BC,求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”;
(2)如圖2,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別是線段OA、AB上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時(shí),求t的值;
(3)如圖3,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”,且CD=OC.拋物線還滿足:①;②頂點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上. 點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn),且.若恒成立,求m的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(a﹣1)x2+3ax+1圖象上的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列結(jié)論可能正確的是( 。
A.若a>,則 x1<x2<x3<x4
B.若a>,則 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,則 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,則 x3<x2<x1<x4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,于點(diǎn),過點(diǎn)作與邊相切于點(diǎn),交于點(diǎn)為的直徑.
(1)求證:;
(2)若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接、,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),射線交第三象限拋物線于點(diǎn),連接,若,,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,是延長線上的定點(diǎn),為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),交射線于點(diǎn),連接.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線段的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
下面是小東探究的過程,請補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)在上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段的長度的幾組值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 | |
0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 | |
4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的長度這三個(gè)量中,確定_____的長度是自變量,_____的長度和_____的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時(shí),的長度約為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小民對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量的值為時(shí),函數(shù)值為;當(dāng)自變量的值為時(shí),函數(shù)值為.探究過程如下,請補(bǔ)充完整,
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):___________;
(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題:已知函數(shù)的圖象如圖所示,請結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集:___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),H、G是邊BC上的點(diǎn),且HG=BC,S△ABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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