【題目】如圖,在中, 和的平分線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于,交于,過點(diǎn)作于,下列四個結(jié)論:
①;② ;
③點(diǎn)到各邊的距離相等;
④設(shè), ,則.
其中正確的結(jié)論是___________.(填序號)
【答案】①②③
【解析】∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠OBC+∠OCB=90°﹣∠A,
∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=90°+∠A;故②正確;
∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,
∴∠OBC=∠OBE,∠OCB=∠OCF,
∵EF∥BC,
∴∠OBC=∠EOB,∠OCB=∠FOC,
∴∠EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF,
∴BE=OE,CF=OF,
∴EF=OE+OF=BE+CF,
故①正確;
過點(diǎn)O作OM⊥AB于M,作ON⊥BC于N,連接OA,
∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,
∴ON=OD=OM=m,
∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AEOM+AFOD=OD(AE+AF)=mn;故④錯誤;
∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,
∴點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等,故③正確.
故答案是:①②③.
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【題目】拋物線y=(x+1)2+2的頂點(diǎn)( 。
A. (﹣1,2) B. (2,1) C. (1,2) D. (﹣1,﹣2)
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【題目】長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成,它的總投資額約為2500000000元,2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.25×1010 B. 2.5×1010 C. 2.5×109 D. 25×108
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【題目】(2016重慶市第18題)如圖,在正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,DE=DC,連接AE,將△ADE沿AE翻折,點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn),連接OF并延長OF交CD于點(diǎn)G,連接BF,BG,則△BFG的周長是_______.
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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0,下列變形正確的是( )
A.(x﹣6)2=﹣4+36
B.(x﹣6)2=4+36
C.(x﹣3)2=﹣4+9
D.(x﹣3)2=4+9
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【題目】笑笑在平面直角坐標(biāo)系中畫的一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k的值可能是( )
A.4B.0C.﹣1D.﹣2
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【題目】在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是( 。
A. 了解泰安市所有中學(xué)生的視力情況
B. 了解某校七(4)班學(xué)生校服的尺碼情況
C. 調(diào)查北京2017年的游客流量
D. 調(diào)查中國“2018俄羅斯世界杯”欄目的收視率
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