【題目】(2016重慶市第18題)如圖,在正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,DE=DC,連接AE,將ADE沿AE翻折,點D落在點F處,點O是對角線BD的中點,連接OF并延長OF交CD于點G,連接BF,BG,則BFG的周長是_______.

【答案】

【解析】

試題分析:延長EF,交BC于點H,則可證得ABH全等AFH,所以BH=FH,

HCE中,令FH=x,則HE=x+2,EC=4,HC=6-x,由勾股定理可得x=3, 所以H是BC的中點,所以O(shè)H=3。

再由OHF相似GEF,OH=FH=3,可得EG=EF=2,所以GC=2,所以BG=2,

OJG中,OJ=3,JG=1,由勾股定理可得OG=,所以FG=

HCE中,HI:HC=HF:HE+FI:EC,可求得HI=,F(xiàn)I=,所以BI=

BFI中可求得BF=。 所以CBFG=BF+FG+BG=。

練習(xí)冊系列答案
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; ;

各邊的距離相等;

設(shè), ,則

其中正確的結(jié)論是___________(填序號)

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【題目】(2016浙江省溫州市第19題)如圖,E是ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.

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