【題目】如圖,矩形中,,.點在邊上,點在邊上,點、在對角線上.若四邊形是菱形,則的長是(

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

連接EFACO,在矩形ABCD中,四邊形EGFH是菱形,易證得△CFO≌△AOE,即可得OA=OC,然后由勾股定理求得AC的長,繼而求得OA的長,又由△AOE∽△ABC,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得答案.

連接EFACO,

∵四邊形EGFH是菱形,

∴EF⊥AC,OE=OF,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=∠D=90°,AB∥CD,

∴∠ACD=∠CAB,

在△CFO與△AOE中,

∠FCO=∠OAB,∠FOC=∠AOE,OF=OE,

∴△CFO≌△AOE(AAS),

∴AO=CO,

∵AC= ,

∴AO=AC=2

∵∠CAB=∠CAB,∠AOE=∠B=90°,

∴△AOE∽△ABC,

,

∴AE=5.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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(3)當(dāng)點EBA的延長線上,點DBC的延長線上時(如圖3),請直接寫出AE、ACCD的數(shù)量關(guān)系.

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用含的代數(shù)式表示年獲利金額;

注:年獲利(銷售單價-進(jìn)價)年銷售量-其它費用

若經(jīng)銷商希望該服裝一年的銷售獲利達(dá)元,且要使產(chǎn)品銷售量較大,你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元?

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求證:;

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A.①③B.②③C.①④D.②④

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