【題目】已知:F、G分別為直線AB、CD上的點,E為平面內(nèi)任意一點,連接EF、EG,AFE+CGE=FEG.

(1)如圖(1),求證:ABCD,

(2)如圖(2),過點EEMEF、EHEG交直線AB上的點M、H,點NEH上,過NPQEF.求證∶∠HNQ=MEG.

(3)如圖(3)在(2)的條件下,若∠ENQ=EMF,EGD=110°,求∠CQP的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)125°.

【解析】

(1)過EETAB,證得∠GET=∠EGC,從而ET∥CD,因此可得結(jié)論;

(2)根據(jù)EM⊥EF、EH⊥EG,得∠MEG+∠FEN=180°;根據(jù)PQ∥EF得∠PNE+∠FEN=180°,∠HNQ=∠PNE,故∠HNQ=∠MEG;

(3)設(shè)∠FME=α 則α+α+20°=90°,求得α=35°, 因此∠MPN=∠MFE=55°,故∠PQC=125°.

(1)過EETAB.

∠AFE=∠FET,

∵∠FET+∠GET=∠FEG,

AFE+∠CGE=∠FEG,

∴∠GET=∠EGC,

∴ET∥CD,

∴AB∥CD;

(2)如圖,

EMEF、EHEG,

MEG+∠FEN180°,

PQEF

∴∠PNE+∠FEN180°,HNQ=PNE

∴∠HNQ=MEG

(3)過EET∥AB,

設(shè)∠FME=α ,

α+α+20°=90°,

α=35°,

∴∠MPN=MFE=α+20°=55°,

∴∠PQC=180°-55°=125°.

練習(xí)冊系列答案
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品名

廠家批發(fā)價(元/只)

市場零售價(元/只)

籃球

130

160

排球

100

120


(1)該采購員最多可購進籃球多少只?
(2)若該商場把這100只球全部以零售價售出,為使商場獲得的利潤不低于2580元,則采購員至少要購籃球多少只,該商場最多可盈利多少元?

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件,使△ABE ≌ △CDF,則添加的條件不能為( )

A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF

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【題目】如圖,已知直線AB∥CD,直線l與直線AB、CD相交于點,E、F,將l繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)40°后,與直線AB相交于點G,若∠GEC=70°,那么∠GFE=度.

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【題目】按下面的程序計算:當(dāng)輸入x=100 時,輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時,輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】解方程:

(1)2

(2)=﹣1

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【題目】已知點A2y1)、B4,y2)都在反比例函數(shù)k0)的圖象上,y1y2的大小關(guān)系為( 。

A. y1y2 B. y1y2 C. y1=y2 D. 無法確定

【答案】B

【解析】試題當(dāng)k0時,y=在每個象限內(nèi),yx的增大而增大,∴y1y2,故選B.

考點:反比例函數(shù)增減性.

型】單選題
結(jié)束】
17

【題目】如圖, ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, PBC上一動點,PGAC于點GPHAB

于點H,MGH的中點,P在運動過程中PM的最小值為(

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

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