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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結果保留根號）

【答案】輪船航行途中與燈塔P的最短距離是（10+10）海里．

【解析】試題分析：利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，如圖，設BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．解△PBC，得出PC=BC=x海里，解Rt△APC，得出AC=PCtan60°=x，根據AC不變列出方程x=20+x，解方程即可．

試題解析：解：如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，設BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．

在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴PC=BC=x海里．在Rt△APC中，∵tan∠APC=，∴AC=PCtan60°=x，∴x=20+x，解得：x=10+10，則PC=（10+10）海里．

答：輪船航行途中與燈塔P的最短距離是（10+10）海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體的表面展開圖,每個外表面都標注了字母,請根據要求回答問題:

(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一個面會在上面?

(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一個面會在上面?

(3)如果從右面看是面C,面D在后面,那么哪一個面會在上面?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，點，在直線的同側，在直線上找一點，使得的值最�。∶鞯乃悸肥牵喝鐖D2，作點關于直線的對稱點，連接，則與直線的交點即為所求.

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）如圖3，在圖2的基礎上，設與直線的交點為，過點作，垂足為. 若，，，寫出的值為____________；

（2）將（1）中的條件“”去掉，換成“”，其它條件不變，寫出此時的值 ___________；

（3）求+的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】往一個長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時上升0.32m，

（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數表達式；

（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數表達式；

（3）如果水深1.6m時即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時？注水多少(單位：m3)？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數

20

30

根據圖標提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）

A. 這次被調查的學生人數為200人 B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調查的學生中最想選F的人數為35人 D. 被調查的學生中最想選D的有55人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請根據圖像回答問題：

(1)第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？

(2)第三天12時這頭駱駝的體溫約是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：F、G分別為直線AB、CD上的點，E為平面內任意一點，連接EF、EG，∠AFE＋∠CGE＝∠FEG.

（1）如圖（1），求證：AB∥CD，

（2）如圖（2），過點E作EM⊥EF、EH⊥EG交直線AB上的點M、H，點N在EH上，過N作PQ∥EF.求證∶∠HNQ＝∠MEG.

（3）如圖（3）在（2）的條件下，若∠ENQ＝∠EMF，∠EGD＝110°，求∠CQP的度數.

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