【題目】閱讀以下材料:

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J. Nplcr1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì):;理由如下:

設(shè),則

,由對數(shù)的定義得

又∵

解決以下問題:

1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______

2)證明

3)拓展運(yùn)用:計(jì)算______.

【答案】1;(2)見解析;(31

【解析】

1)根據(jù)題意可以把指數(shù)寫成對數(shù)式的形式;

2)先設(shè),根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式:,計(jì)算出的結(jié)果,同理所給材料的證明過程即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)公式的逆用,將所求式子表示為:,即可得出結(jié)論.

解:(1)由題意可得,指數(shù)式寫成對數(shù)式為:,

故答案為:;

2)設(shè),,則,

,由對數(shù)的定義得,

又∵,

;

3

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( 。

A. 開口向上 B. x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0

C. y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的

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【題目】計(jì)算

1)求值:

2)用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:

解法一:

由①-②,得.

解法二:

由②得,,③

把①代入③,得.

①反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.

②請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.

3)求不等式組的正整數(shù)解.

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

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【題目】某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽,共賽了17(即每隊(duì)均需參賽17),記分辦法是勝-場得3分。平場得1分,負(fù)一場得0.

(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場數(shù)與踢負(fù)場數(shù)相同,共積16分,求該隊(duì)勝了幾場;

(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分,且踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍,試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場數(shù)的情況有幾種,

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【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為2的菱形ABCD的對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn),MP+NP的最小值是(

A.1B.2C.3D.4

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1)畫出平面直角坐標(biāo)系,直接寫出 ________,________), ________________);

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3)將線段 向右平移得線段 ,若點(diǎn)能被覆蓋(含在,邊上),則點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的取值范圍是________.

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