【題目】某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場)，記分辦法是勝-場得3分。平場得1分，負(fù)一場得0分.

(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場數(shù)與踢負(fù)場數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場；

(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場數(shù)的情況有幾種,

【答案】（1）該球隊(duì)勝了3場；（2）小虎足球隊(duì)負(fù)的場數(shù)可能是1, 5,7場.

【解析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案

（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場數(shù)用k表示出來，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果

（1）(1)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場，平了y場，負(fù)了y場，依題意得

解得

（2）(2)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，依題意得，

把③代入①②得

解得 (k為整數(shù)).

又∵z為正整數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，:

當(dāng)時(shí)，;

當(dāng)時(shí)，.

即：小虎足球隊(duì)踢負(fù)場數(shù)的情況有三種

①負(fù)7場；②負(fù)5場；③負(fù)1場

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．

（1）現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數(shù)字3的概率是多少？

（2）現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數(shù)字記作m，黑桃正面數(shù)字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關(guān)于x的方程mx2+3x+=0有實(shí)根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數(shù)字1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接與.

（1）如圖1，點(diǎn)在直線、之間，若，，求的度數(shù).

（2）如圖2，點(diǎn)在直線、之間，與的角平分線相交于點(diǎn)，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）如圖3，點(diǎn)在直線下方，與的角平分線相交于點(diǎn)，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.

對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：

設(shè)，，則，

∴，由對(duì)數(shù)的定義得

又∵

∴

解決以下問題：

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______；

（2）證明

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.

（1）直接寫出b值：___；

（2）在y軸上有一點(diǎn)M，使得△ABM是等腰三角形，直接寫出所有可能的點(diǎn)M的坐標(biāo)： ；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P(m，0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D，若CD=2OB，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用90元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）

2.5

1.5

零售價(jià)（單位：元/kg）

3.5

2.8

問：（1）西紅柿和豆角的重量各是多少？（列二元一次方程組求解）

（2）他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，AF=DE．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s時(shí)，△PQC為等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案