【題目】如圖,點P是邊長為2的菱形ABCD的對角線AC上一個動點,點M、N分別是ABBC邊上的中點,MP+NP的最小值是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

如圖,作點M關于AC的對稱點M′,連接M′NACP,根據(jù)菱形的性質(zhì)及軸對稱性質(zhì)可得PM=PM′,此時MP+NP有最小值NM′.然后證明四邊形AM′NB是平行四邊形,即可求出NM′=AB=2

作點M關于AC的對稱點M′,連接M′NACP

∵菱形ABCD關于AC對稱,MAB邊上的中點,

M′AD的中點,PM=PM′,

MP+PN=NM′,此時MP+NP有最小值,

NBC邊上的中點,

AM′BNAM′=BN,

∴四邊形AM′NB是平行四邊形,

NM′=AB=2

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分)如圖,在中, , , ,點在邊上運動, 平分交邊于點, 垂足為, 垂足為

)當時,求證:

)探究: 為何值時, 相似?

)直接寫出: __________時,四邊形的面積相等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料:

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):;理由如下:

,,則,

,由對數(shù)的定義得

又∵

解決以下問題:

1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______;

2)證明

3)拓展運用:計算______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用90元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示:

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(單位:元/kg

2.5

1.5

零售價(單位:元/kg

3.5

2.8

問:(1)西紅柿和豆角的重量各是多少?(列二元一次方程組求解)

2)他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F是矩形ABCDBC上的兩點,AF=DE

1)求證:BE=CF

2)若∠1=∠2=30°,AB=5,FC=2,求矩形ABCD的面積(結果保留根號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,外一點,平分,且,則的度數(shù)為______________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示:

A

B

進價(萬元/套)

1.5

1.2

售價(萬元/套)

1.65

1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

(毛利潤=(售價 - 進價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?

(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數(shù)量,增加B種設備的購進數(shù)量,已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:

(1)當有n張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?

(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EF//ABGH//BC,EF、GH的交點PBD上,圖中面積相等的矩形有( )

A.1B.2C.3D.4

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