【題目】閱讀下列材料并填空在體育比賽中,我們常常會遇到計算比賽場次的問題,這時我們可以借助數(shù)線段的方法來計算.比如在一個小組中有 4 個隊,進行單循環(huán)比賽,我們要計算總的比賽場次我們就 設(shè)這四個隊分別為 A、B、C、D,并把它們標在同一條線段上如下圖:

因為單循環(huán)比賽就是每兩個隊之間都要比賽一場,這就相當于在上述圖形中四個點連接線段,按一定規(guī)律得到的線段有:

AB,AC,AD…………3

BC,BD………………2

CD……………………1

總的線段條數(shù)是 3+2+1=6

所以可知 4 個隊進行單循環(huán)比賽共比賽六場.

(1).類比上述想法,若一個小組有 6 個隊,進行單循環(huán)比賽,則總的比賽場次是_____

(2).類比上述想法若一個小組有 n 個隊,進行單循環(huán)比賽,則總的比賽場次是_____

(3).我們知道 2006 年世界杯共有 32 支代表隊參加比賽,共分成 8 個小組,每組 4 代表隊.第一階段每個小組進行單循環(huán)比賽.則第一階段共 _______ 場比賽.

(4).若分成 m 個小組每個小組有 n 個隊第一階段每個小組進行單循環(huán)比賽.則第 一階段共需要進行_____________場比賽.

【答案】1548× m

【解析】

依題意可得:若一個小組有 n 個隊,進行單循環(huán)比賽,則總的比賽場次是1 + 2 + 3 ++(n - 1)=;若分成 m 個小組,每個小組有 n 個隊,第一階段每個小組進行單循環(huán)比賽.則第 一階段共需要進行× m.場比賽.

(1). 1+2+3+4+5=15; (2). 1 + 2 + 3 ++(n - 1)=;(3) × 8=48; (4). × m.

故答案為:15,,× m.

練習冊系列答案
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD1階準菱形.

(1)判斷與推理:

①鄰邊長分別為23的平行四邊形是 階準菱形;

②小明為了剪去一個菱形,進行如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊(點EAD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABEF是菱形.

(2)操作、探究與計算:

①已知ABCD是鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;

②已知ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r(r>0),則ABCD

階準菱形

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【題目】如圖,以RtABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE,設(shè)正方形的中心為O,連結(jié)AO,如果AB=3,AO,那么AC的長等于__________ .

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【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1

(1)在圖中畫出△A1B1C1

(2)點A1,B1,C1的坐標分別為   、      ;

(3)若y軸有一點P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點的坐標.

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【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示.

(1)已知a=–2.3,b=0.4,計算|a+b|–|a|–|1–b|的值;

(2)已知有理數(shù)a、b,計算|a+b|–|a|–|1–b|的值.

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【題目】解方程:

我們已經(jīng)學(xué)習了一元二次方程的多種解法:如因式分解法,開平方法,配方法和公式法,還可以運用十字相乘法,請從以下一元二次方程中任選兩個,并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程.

我選擇第 個方程。

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種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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