【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】(1) y=x2+4；(2)y=﹣2（x+1）2﹣3

【解析】

（1）把兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得關(guān)于a、c的方程組，然后解方程求出a和c的值即可；

（2）由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)頂點(diǎn)式y=a（x+1）2-3，然后把（0，-5）代入求出a即可．

（1）解：將（－1，5）和（-2，8）分別代入，得

,

解得 ,

∴ y=x2+4；

（2）解：設(shè)y=a（x+1）2﹣3，

將（0，﹣5）代入得a﹣3=﹣5，

解得a=﹣2，

所以拋物線解析式為y=﹣2（x+1）2﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

55

60

70

75

…

一周的銷售量y（件）

…

450

400

300

250

…

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：　 　.　

（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？

（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府決定今年將長(zhǎng)的大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高，堤面加寬，坡度由原來(lái)的改成，則完成這一工程需要的石方數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝2.5千米，CH＝2千米，HB＝1.5千米．

（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)A(,1)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次足球訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門12米處挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁．若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖）．現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：①a﹣b＞0；②a＜﹣；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊上，直接寫出線段BE和線段AD的關(guān)系；

（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)，BD＝1，BE＝5，求CE的長(zhǎng)．

（3）拓展延伸

如圖3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，請(qǐng)直接寫出線段EC的長(zhǎng)．

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