【題目】已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過A(,1)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說明理由．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上，理由見解析

【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求解即可；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)圖像上.

（1）將點(diǎn)A(,1)代入y=得，解得，所以此反比例函數(shù)的解析式為；

（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．

理由：如圖，過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)D

由點(diǎn)A(,1)知，

在中，根據(jù)勾股定理得，

∴

由旋轉(zhuǎn)得

在中,，根據(jù)勾股定理得

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，滿足反比例函數(shù)的解析式

∴點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），且過點(diǎn)A（﹣2，﹣）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B（2，﹣2）在這個函數(shù)圖象上嗎？

（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點(diǎn)B嗎？若能，請寫出平移方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．

請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．

（1）我選擇　　　　 同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析．（填“甲”或“乙”）該同學(xué)的解答從第　　　　 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　　　　 ；

（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求這個拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．

（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸；

（2）請作出關(guān)于軸對稱的（不寫畫法），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出關(guān)于軸對稱的的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個動點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（x，y），若過點(diǎn)Q的直線l與x軸夾角為45°時，則稱直線l為點(diǎn)Q的“湘依直線”．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)A的“湘依直線”表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），過點(diǎn)D的“湘依直線”圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且與x軸交于C點(diǎn)，動點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，求△PCD面積的最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過點(diǎn)M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+（m﹣2）x+m+2相交與A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范圍．

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