【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）

【解析】

（1）求出的值，根據(jù)的取值范圍即可證明函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）把代入求出m的值，然后解方程即可求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

（1）證明：由題意可得：

△=m2﹣4（m-2）m

=（m-2）2+42 ＞0，）

故無(wú)論m為任何非零實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），

求得：m=.

∵二次函數(shù)的解析式為：，

∴當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x1=-3，x2=，

∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，中，，點(diǎn)在數(shù)軸-1處，點(diǎn)在數(shù)軸1處，，，則數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．

（2）如圖2，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（3，0）.點(diǎn)、、都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中0＜＜4，連接DE、DF、EF，記△DEF的面積為S.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若=0，求S的最大值，并求此時(shí)的值；

（3）若=2，當(dāng)取不同數(shù)值時(shí)，S的值是否變化，如不變，求該定值；如變化，試用含的代數(shù)式表示S.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，節(jié)約能源，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：

A

B

價(jià)格（萬(wàn)元／臺(tái)）

a

b

節(jié)省的油量（萬(wàn)升／年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多10萬(wàn)元，購(gòu)買3臺(tái)A型車比購(gòu)買4臺(tái)B型車少30萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)求出a和b的值；

（2）若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的油量不低于21.6萬(wàn)升，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)車方案？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．

（3）求（2）中最省錢(qián)的購(gòu)車方案及所需的購(gòu)車款．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD.那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過(guò)觀察分析，形成了如下解題思路:

如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)?/span>AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.

(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個(gè));

(2)∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________

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