【題目】如圖,拋物線yax2bxca、b、c是常數(shù),a≠0)經(jīng)過原點(diǎn)O兩點(diǎn),點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點(diǎn)A(0, 2)

1a= ,b= ,c= ;

2)求證:在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,⊙P始終與x軸相交;

3)設(shè)⊙Px軸相交于M、N兩點(diǎn),MN的左邊.當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),直接寫出圓心P的橫坐標(biāo).

【答案】1,;(2)見解析;(30

【解析】

1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)一般形式進(jìn)而將已知點(diǎn)代入求出a,b,c的值即可;

2)設(shè)Px,y),表示出⊙P的半徑r,進(jìn)而與x2比較得出答案即可;

3)分別表示出AM,AN的長(zhǎng),進(jìn)而分別利用當(dāng)AM=AN時(shí),當(dāng)AM=MN時(shí),當(dāng)AN=MN時(shí),求出a的值,進(jìn)而得出圓心P的橫坐標(biāo)即可.

1)∵拋物線y=ax2+bx+cab,c是常數(shù),a≠0)的對(duì)稱軸為y軸,且經(jīng)過(0,0)和()兩點(diǎn),

∴拋物線的一般式為:y=ax2,

=a2,

解得:a=±,

∵圖象開口向上,

a=,

∴拋物線解析式為:y=x2,

a=,b=c=0

2)設(shè)P(x,y),P的半徑,

又∵,

化簡(jiǎn)得:,

∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,P始終與x軸相交;

3)設(shè)Pa,a2),

PA=,

PHMNH,則PM=PN=,

又∵PH=a2,

MH=NH==2,

MN=4,

Ma20),Na+2,0),

又∵A0,2),

AM=,AN=,

當(dāng)AM=AN時(shí),=,

解得:a=0,

當(dāng)AM=MN時(shí),=4,

解得:

當(dāng)AN=MN時(shí),=4,

解得:;

綜上所述,P的橫坐標(biāo)為0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元?

(2)若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且總費(fèi)用為1400元,求購(gòu)買了多少瓶乙品牌消毒劑?

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(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A'B'C',且位似比為1:2;

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(1)利用圖中提供的信息,補(bǔ)全下表:

(2)若把24分以上(含24分)記為”優(yōu)秀”,兩班各50名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀;

(3)觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況,請(qǐng)通過計(jì)算方差說明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況更穩(wěn)定.

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1)乙工廠每天加工零件的數(shù)為   件;

2)甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間是多少天?

3)求甲維修設(shè)備后加工零件的數(shù)量y(件)與加工零件的時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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