【題目】甲乙兩個工廠同時加工一批機器零件.甲工廠先加工了兩天后停止加工,維修設(shè)備,當(dāng)維修完設(shè)備時,甲乙兩廠加工的零件數(shù)相等,甲工廠再以原來的工作效率繼續(xù)加工這批零件.甲乙兩廠加工零件的數(shù)量y(件),y(件)與加工件的時間x(天)的函數(shù)圖象如圖所示,

1)乙工廠每天加工零件的數(shù)為   件;

2)甲工廠維修設(shè)備的時間是多少天?

3)求甲維修設(shè)備后加工零件的數(shù)量y(件)與加工零件的時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

【答案】(1)20;(2)甲工廠維修設(shè)備的時間為2天.(3y40x804≤x≤8).

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖像知,乙8天加工160件,從而求得每天加工件數(shù);

2)根據(jù)乙的解析式,求出甲完成維修后的時間,減去剛開始的2天即為維修時間;

3)第(2)問已求得k=40,利用維修完成時刻的坐標(biāo)點代入函數(shù),可得b的值,從而得出解析式.

解:(1160÷820(件),

即乙工廠每天加工零件的數(shù)為20件;

故答案為:20

2)∵y20x,

∴當(dāng)y80時,x4

422(天),

∴甲工廠維修設(shè)備的時間為2天.

3)∵甲的工作效率為(件/天),

∴設(shè)y40x+b

∵過點(4,80),

40×4+b80,

b=﹣80,

y40x804≤x≤8).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2bxca、b、c是常數(shù),a≠0)經(jīng)過原點O兩點,點P在該拋物線上運動,以點P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點A(0 2)

1a= ,b= ,c= ;

2)求證:在點P運動的過程中,⊙P始終與x軸相交;

3)設(shè)⊙Px軸相交于M、N兩點,MN的左邊.當(dāng)△AMN為等腰三角形時,直接寫出圓心P的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽,共賽17輪(即每隊均需參賽17場),記分辦法是:勝1場得3分,平1場得1分,負1場得0分.在這次足球比賽中,小虎足球隊得16分,且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍,則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有(

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:都是等邊三角形,點在邊上,連接

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,點上,),連接并延長交于點,連接、,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與線段相等的線段(線段除外).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直徑,點為半徑上異于點和點的一個點,過點作與直徑垂直的弦,連接,作,點,連接、,點.

1)求證:的切線;

2)若的半徑為,,求;

3)請猜想的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組為了解全縣九年級學(xué)生在抗新冠病毒疫情期間平均每天居家鍛煉時間,向全縣部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(部分?jǐn)?shù)據(jù)未標(biāo)出).

1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)一共有 人;

2)求頻數(shù)分布表中 a 的值,并補全頻數(shù)分布直方圖; ,

3)若該縣有 5000 名九年級學(xué)生,請你估計全縣九年級學(xué)生平均每天居家鍛煉時間不超過20分鐘的有多少人?

時間 x/

人數(shù)/

頻率

0x≤10

102

25.5%

10x≤20

132

33%

20x≤30

a

17.5%

30x≤40

59

14.75%

40x≤50

29

7.25%

50x≤60

8

2%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為緩解交通壓力,市郊某地正在修建地鐵站,擬同步修建地下停車庫.如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖,其中MN是水平線,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分別為D,F(xiàn),坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,點CDE上,CD=0.5米,CD是限高標(biāo)志牌的高度(標(biāo)志牌上寫有:限高   米).如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長,則該停車庫限高多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈3.16)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,⊙O與⊙P相交于AB兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點ACP及其延長線交⊙PD、E,經(jīng)過EEFCECB的延長線于F

⑴求證:BC是⊙P的切線;

⑵若CD=2CB=,求EF的長;

⑶若設(shè)k=PECE,是否存在實數(shù)k,使△PBD恰好是等邊三角形?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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