【題目】已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

（1）求兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較的大小．

【答案】(1)(2,2)，(－2，－2)；(2) 當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，

【解析】

(1)根據(jù)題意得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后求出k的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分三類情況進(jìn)行討論計(jì)算.

(1)由題意，得2k=，

解得k=1． ∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=x，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=．

解x=，得x=±2．由y=x，得y=±2． ∴兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），(－2，－2)．

(2)∵反比例函數(shù)y=的圖象分別在第一、三象限內(nèi)， y的值隨x值的增大而減小，

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，因?yàn)?/span>，，

∴綜上所述：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調(diào)查，了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性實(shí)行了“月總收入=基本工資+計(jì)件獎金”的方法，并獲得了如下信息：

營業(yè)員

嘉琪

嘉善

月銷售件數(shù)/件

400

300

月總收入/元

7800

6600

假設(shè)月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售每件獎勵a元，營業(yè)員月基本工資為b元．

（1）求a、b的值．

（2）若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元，那么嘉善當(dāng)月至少要賣多少件衣服？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O和兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動，以點(diǎn)P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點(diǎn)A(0， 2)．

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）求證：在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，⊙P始終與x軸相交；

（3）設(shè)⊙P與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，M在N的左邊．當(dāng)△AMN為等腰三角形時，直接寫出圓心P的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】像＝x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x1＝3時，＝3滿足題意；當(dāng)x2＝﹣1時，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝3．運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，則方程x+＝1的解為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝16，點(diǎn)D在邊BC上，沿DE將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，連接AD，點(diǎn)P在線段AD上，當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的直角邊距離等于5時，AP的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組為了解全縣九年級學(xué)生在抗新冠病毒疫情期間平均每天居家鍛煉時間，向全縣部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)未標(biāo)出）．

（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)一共有 人；

（2）求頻數(shù)分布表中 a 的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； ,

（3）若該縣有 5000 名九年級學(xué)生，請你估計(jì)全縣九年級學(xué)生平均每天居家鍛煉時間不超過20分鐘的有多少人？

時間 x/分

人數(shù)/人

頻率

0＜x≤10

102

25.5%

10＜x≤20

132

33%

20＜x≤30

a

17.5%

30＜x≤40

59

14.75%

40＜x≤50

29

7.25%

50＜x≤60

8

2%

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案