【題目】填空完成推理過程:

如圖,∠1=2,∠A=D, 求證:∠B=C.

證明:∵∠1=2(已知),

1=3 ),

∴∠2=3(等量代換).

AF________ .

∴∠D=4(兩直線平行,同位角相等 .

∵∠A=D(已知),

∴∠A=4(等量代換).

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

∴∠B=C .

【答案】對(duì)頂角相等;DE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】

先根據(jù)已知條件,判定AFDE,進(jìn)而得出∠A=4,再判定ABCD,最后根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出∠B=C

證明:∵∠1=2(已知),

1=3 (對(duì)頂角相等)

∴∠2=3(等量代換)

AFDE(同位角相等,兩直線平行)

∴∠D=4(兩直線平行,同位角相等)

∵∠A=D(已知),

∴∠A=4(等量代換)

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠B=C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點(diǎn)Dy軸負(fù)半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC的直角邊ACRtDEF的直角邊DF在同一條直線上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,再以4cm/s的速度沿

CA方向移動(dòng)△DEF;同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts),以點(diǎn)P為圓心,3tcm)長為半徑的⊙P與直線AB相交于點(diǎn)MN,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí),△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng),在移動(dòng)過程中:

1)連接ME,當(dāng)MEAC時(shí),t=________s;

2)連接NF,當(dāng)NF平分DE時(shí),求t的值;

3)是否存在⊙PRtDEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖①是一個(gè)四邊形紙條 ABCD,其中 ABCDE,F 分別為邊 ABCD 上的兩個(gè)點(diǎn),將紙條 ABCD 沿 EF 折疊得到圖②,再將圖②沿 DF 折疊得到圖③,若在圖③中,∠FEM=26°,則∠EFC 的度數(shù)為(

A.52°B.64°C.102°D.128°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACBC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CEAB于點(diǎn)G.已知AD=8,BG=6,點(diǎn)FAE的中點(diǎn),連接DF,求線段DF的長___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,以AD為一邊向右作等邊三角形ADE,DE與AC交于點(diǎn)F.

(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;

(2)若CF的長為2 cm,試求等邊三角形ABC的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2-(m+1)x+m,

1求證:拋物線與x軸一定有交點(diǎn);

2若拋物線與x軸交于A(x1,0),Bx2,0)兩點(diǎn),x1﹤0x2,且,m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗(yàn)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測驗(yàn)類別

平時(shí)測驗(yàn)

期中測驗(yàn)

期末測驗(yàn)

1

2

3

成績

100

106

106

105

110

(1)該同學(xué)上學(xué)期5次測驗(yàn)成績的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;

(2)該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)為 ;

(3)該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時(shí)測驗(yàn)的平均成績、期中測驗(yàn)成績、期末測驗(yàn)成績按照2:3:5的比例計(jì)算所得,求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(結(jié)果保留整數(shù))。

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