【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
【答案】(1)k=-1,b=4;(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).
【解析】
(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值;
(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(1)當(dāng)x=1時(shí),y=3x=3,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).
將A(﹣2,6)、C(1,3)代入y=kx+b,
得:,
解得:.
(2)當(dāng)y=0時(shí),有﹣x+4=0,
解得:x=4,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),
∵S△COD=S△BOC,即﹣m=××4×3,
解得:m=-4,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為
A. B.3 C.1 D.
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【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生,在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________,圖2中的值為_________.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是_________.
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地.甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)地并停留后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過(guò)程中,兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:①乙車的速度是;②;③點(diǎn)的坐標(biāo)是;④.其中說(shuō)法正確的是_________.
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【題目】班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng),基地離學(xué)校有90公里,隊(duì)伍8:00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情,8:30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地.問(wèn):
(1)大巴與小車的平均速度各是多少?
(2)蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…則第n個(gè)圖形有__個(gè)小圓.
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【題目】某市今年共有萬(wàn)名考生參加中考,為了了解這萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法正確的有( )
①這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式;②這種調(diào)查采用了全面調(diào)查的方式;③是樣本容量;④每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體
A. B. C. D.
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【題目】填空完成推理過(guò)程:
如圖,∠1=∠2,∠A=∠D, 求證:∠B=∠C.
證明:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3( ),
∴∠2=∠3(等量代換).
∴AF∥________( ).
∴∠D=∠4(兩直線平行,同位角相等 ).
∵∠A=∠D(已知),
∴∠A=∠4(等量代換).
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
∴∠B=∠C( ).
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