【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…則第n個圖形有__個小圓．

【答案】n（n+1）+4

【解析】

分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6=4+1×2；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10=4+2×3；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16=4+3×4；第4個圖形中小圓的個數(shù)為244+4×5；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4．

解：根據(jù)第1個圖形有6個小圓，
第2個圖形有10個小圓，
第3個圖形有16個小圓，
第4個圖形有24個小圓，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n個圖形有：4+n（n+1）個小圓，
故答案為：n（n+1）+4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分．

（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB　　S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，

（1）如圖1，過點E作EH⊥BC,垂足為點H，求線段CH的長；

（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F.

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，求BD的長；

②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x，BD=y，求y與x之間的函數(shù)表達式和tan∠ACB的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 若|a|=﹣a，則a＜0

B. 式子3xy2﹣43x3y+12是七次三項式

C. 若a=b，m是有理數(shù)，則

D. 若abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)至少有1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式 成立的一對有理數(shù)，為“共生有理數(shù)對”，記為（，），如：數(shù)對（，），（，），都是“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（，），（，）中是“共生有理數(shù)對”嗎？說明理由．

（2）若（，）是“共生有理數(shù)對”，則（，）是“共生有理數(shù)對”嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．

(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求乙的步行速度；

(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現(xiàn)將點C與點F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移動△DEF；同時，點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動．設(shè)移動時間為t（s），以點P為圓心，3t（cm）長為半徑的⊙P與直線AB相交于點M，N，當(dāng)點F與點A重合時，△DEF與點P同時停止移動，在移動過程中：

（1）連接ME，當(dāng)ME∥AC時，t=________s；

（2）連接NF，當(dāng)NF平分DE時，求t的值；

（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時相切的時刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F.

(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

(2)若CF的長為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長．

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