【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

【答案】解：此車沒有超速． 理由：過C作CH⊥MN，

∵∠CBN=60°，BC=200米，
∴CH=BCsin60°=200× =100 （米），
BH=BCcos60°=100（米），
∵∠CAN=45°，
∴AH=CH=100 米，
∴AB=100 ﹣100≈73（m），
∵60千米/小時= m/s，
∴ =14.6（m/s）＜ ≈16.7（m/s），
∴此車沒有超速．
【解析】根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH，CH，AB的長進而求出汽車的速度，進而得出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件，不能判定△ABC與△DEF相似的是（ ）
A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°
B.∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F=90°，
D.∠B=∠E=90°， =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．
（1）求證：不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q．若S△APD=15cm2 ， S△BOC=25cm2 ， 則陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設(shè)△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經(jīng)過原點O，直線y=﹣ x﹣6與x軸、y軸分別相交于A，B兩點．

（1）求出A，B兩點的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得
S△PDE= S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標為（﹣2，0），直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標，拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標；
（3）設(shè)點M是線段BC上的一動點，過點M作MN∥AB，交AC于點N，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當t（秒）為何值時，存在△QMN為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：（﹣ ）﹣1+（ ）0﹣4cos30°﹣| ﹣2|；
（2）先化簡，后求值：（ ﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當x＞0時，y隨x增大而減�。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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