【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地.甲、乙兩人同時出發(fā)，甲騎電動車從A地勻速前往B地，行走到一半路程時出現(xiàn)故障后停車維修,修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車從B地勻速前往A地，到達A地后立即按原路原速返回，結果兩人同時到B地.甲、乙兩人與B地的距離y(km)與乙行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求甲修車前的速度.

（2）求甲、乙第一次相遇的時間.

（3）若兩人之間的距離不超過10km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出乙在行進中能用無線對講機與甲保持聯(lián)系的x取值范圍.

【答案】（1）甲修車前的速度為20km/h；（2）甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時；（3），．

【解析】

（1）由函數(shù)圖象可以求出甲行駛的時間，就可以由路程÷時間求出甲行駛的速度；

（2）由相遇問題的數(shù)量關系直接求出結論；

（3）設甲在修車前y與x之間的函數(shù)關系式為y甲1＝kx+b，甲在修車后y與x之間的函數(shù)關系式為y甲2＝k3x+b3，乙前往A地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的關系式為y乙1＝k1x，設乙返回B地距離B地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的關系式為y乙2＝k2x+b2，由待定系數(shù)法求出解析式建立不等式組求出其解即可．

（1）由題意，得

30÷(2-)=20（km/h）．

∴甲修車前的速度為20km/h；

（2）由函數(shù)圖象，得

（30+20）x＝30，

解得x＝0.6．

∴甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時；

（3）設甲在修車前y與x之間的函數(shù)關系式為y甲1＝kx+b，由題意，得

，

解得：，

y甲1＝﹣20x+30，

設甲在修車后y與x之間的函數(shù)關系式為y甲2＝k3x+b3，由題意，得

，

解得：，

∴y甲2＝﹣20x+40，

設乙前往A地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的關系式為y乙1＝k1x，由題意，得

30＝k1，

∴y乙1＝30x；

設乙返回B地距離B地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的關系式為y乙2＝k2x+b2，由題意，得

，

解得：，

∴y＝﹣30x+60．

當時，

∴；

，

解得：．

∴，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在研究數(shù)學問題時遇到一個定義：將三個已經(jīng)排好順序的數(shù)：，，，稱為數(shù)列，，．計算，，，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列，，的最佳值．例如，對于數(shù)列2，，3，因為，，，所以數(shù)列2，，3的最佳值為．

小明進一步發(fā)現(xiàn)：當改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應的最佳值．如數(shù)列，2，3的最佳值為；數(shù)列3，，2的最佳值為1；．經(jīng)過研究，小明發(fā)現(xiàn)，對于“2，，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）求數(shù)列，，2的最佳值；

（2）將“，，1”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為　　　　 ，取得最佳值最小值的數(shù)列為　　　　 　（寫出一個即可）；

（3）將3，，這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若使數(shù)列的最佳值為1，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交弧AC于點F，交過點C的切線于點D．

（1）求證：DC＝DP；

（2）若∠CAB＝30°，當F是弧AC的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，將△ABC△繞點A順時針旋轉60°，得到△ADE，連結BE，則BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工組，甲組每天修理桌椅16套，乙組每天修理桌椅比甲組多8套．甲組單獨修理完這些桌椅比乙組單獨修理完多用20天．學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．

（1）該中學庫存多少套桌椅？

（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天20元生活補助費．現(xiàn)有三種修理方案：

方案一，由甲組單獨修理；

方案二，由乙組單獨修理；

方案三，甲、乙兩組同時修理．

你認為哪種方案省時又省錢？為什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．

（1）求證：∠AEC=90°；

（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；

（3）若DC=2，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，根據(jù)材料回答：

例如1：

.

例如2：

8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

＝(8×0.125)6 ＝1.

（1）仿照上面材料的計算方法計算：；

（2）由上面的計算可總結出一個規(guī)律：(用字母表示) ；

（3）用（2）的規(guī)律計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關系式；

（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

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