【題目】小明在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：將三個已經(jīng)排好順序的數(shù)：，，，稱為數(shù)列，，．計(jì)算，，，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列，，的最佳值．例如，對于數(shù)列2，，3，因?yàn)?/span>，，，所以數(shù)列2，，3的最佳值為．

小明進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列，2，3的最佳值為；數(shù)列3，，2的最佳值為1；．經(jīng)過研究，小明發(fā)現(xiàn)，對于“2，，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）求數(shù)列，，2的最佳值；

（2）將“，，1”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為　　　　 ，取得最佳值最小值的數(shù)列為　　　　 　（寫出一個即可）；

（3）將3，，這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若使數(shù)列的最佳值為1，求的值．

【答案】（1）0；（2）1；-3，1，-6或1，-3，-6.；（3）a=8或12或4或10

【解析】

（1）根據(jù)上述材料給出的方法計(jì)算相應(yīng)的最佳值即可；

（2）要使數(shù)列的最佳值最小，就要使前兩個數(shù)的和的絕對值最小，最小只能為，由此可以得出答案；

（3）分情況建立方程，求得a的數(shù)值即可.

（1）解：因?yàn)?/span>，，，所以數(shù)列，，2的最佳值為0．

（2）要使數(shù)列的最佳值最小，就要使前兩個數(shù)的和的絕對值最小，最小只能為，

數(shù)列的最佳值的最小值為：，數(shù)列可以為：-3，1，-6或1，-3，-6.

故答案為：1；-3，1，-6或1，-3，-6.

（3）當(dāng)時，則或，不符合題意；

當(dāng)時，則或，

當(dāng)時，則或，

所以a=8或12或4或10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點(diǎn).

（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）試問當(dāng)∠1等于多少度時，△ECG為等腰三角形？請說明理由.

【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當(dāng)∠1=30°時，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得然后利用邊角邊定理證明≌再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到，所以 然后根據(jù)即可證明 從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，

在△ADE與△CDE,

∴△ADE≌△CDE(SAS)，

∴∠1=∠2，

②∵AD∥BG(正方形的對邊平行)，

∴∠1=∠G，

∵M是FG的中點(diǎn)，

∴MC=MG=MF，

∴∠G=∠MCG，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MCG，

∵

∴

∴EC⊥MC；

（2）當(dāng)∠1=30°時， 為等腰三角形. 理由如下：

∵要使為等腰三角形，必有

∴

∵

∴

∴

∴∠1=30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,3)是該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.

（1）① 直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）經(jīng)過點(diǎn)M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且．

判斷直線CD與的位置關(guān)系，并說明理由．

過點(diǎn)B作的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若，，求的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．

（1）圖①中有　　對全等三角形，并把它們寫出來　　 ；

（2）求證：BG=DG，AG=CG；

（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立，如果成立，請予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線向上平移個單位，交雙曲線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積是．給出以下結(jié)論：（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）；（4）．其中正確的結(jié)論有　　

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，-1）、B（1，n）兩點(diǎn)。

(1)利用圖中條件求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地.甲、乙兩人同時出發(fā)，甲騎電動車從A地勻速前往B地，行走到一半路程時出現(xiàn)故障后停車維修,修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車從B地勻速前往A地，到達(dá)A地后立即按原路原速返回，結(jié)果兩人同時到B地.甲、乙兩人與B地的距離y(km)與乙行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求甲修車前的速度.

（2）求甲、乙第一次相遇的時間.

（3）若兩人之間的距離不超過10km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出乙在行進(jìn)中能用無線對講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案