【題目】如圖,在等邊中,點(diǎn)分別在邊上,且, 交于點(diǎn)

1)求證:

2)求的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)60°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),利用SAS證得△AEC≌△BDA,所以AD=CE;

(2)由(1)△AEC≌△BDA可得∠ACE=∠BAD,再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.

試題解析:(1)∵△ABC是等邊三角形,

∴∠BAC=B=60°AB=AC

又∵AE=BD,

∴△AEC≌△BDASAS),

AD=CE;

2)∵△AEC≌△BDA

∴∠ACE=BAD,

∴∠DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根.

(1)若拋物線的頂點(diǎn)為D,求S△ABC:S△ACD的值;

(2)若ADC=90°,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC=60°,ABC、ACB的平分線交于E,DAE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠BDC=120°.下列結(jié)論:①∠BEC=120°;DB=DC;DB=DE;④∠BDE=BCA.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將7張如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按如圖②所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示,設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b應(yīng)滿足( )

A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了估計(jì)一個(gè)魚塘里魚的數(shù)量,第一次打撈上來20條,做上記號(hào)放入水中,第二次打撈上來25條,其中4條有記號(hào),魚塘大約有魚__________條.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ax軸的下方,y軸的右側(cè),到x軸的距離是4,到y軸的距離是3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2 , 則該半圓的半徑為(  )

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是( 。

A.同位角相等

B.平行于同一直線的兩條直線互相平行

C.兩個(gè)銳角的和是銳角

D.和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

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同步練習(xí)冊(cè)答案