【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________

【答案】11

【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．

解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，

即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，

∴AF：FE=3：2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，

∴△AFD∽△EFB，

∴，

∴S△AFD=×4=9，

∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，

∴四邊形CDFE的面積=15-4=11．

故答案為11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．

（1）若∠BOC＝50°

①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠AON的度數(shù)．

②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時(shí)，求∠CON的度數(shù)：

（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時(shí)，請(qǐng)畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年上半年撫州市各級(jí)各類中小學(xué)（含中等職業(yè)學(xué)校）開展了“萬師訪萬家”活動(dòng).某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問；C.網(wǎng)絡(luò)訪問（班級(jí)微信或QQ群）；D.其他.該縣教育局負(fù)責(zé)人從“萬師訪萬家”平臺(tái)上隨機(jī)抽取本縣一部分老師的家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬師訪萬家”活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進(jìn)行家訪的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且 BCAB，BD＝1，則AC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請(qǐng)問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．

(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，求拋物線L2的表達(dá)式；

(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達(dá)式為y＝a2(x－h)2＋k，請(qǐng)寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由；

(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點(diǎn)C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點(diǎn)D，若CD＝4m，求拋物線L2的對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形，兩種方式為覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積與（2）圖長(zhǎng)方形的面積的比是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)坐標(biāo)是時(shí)，分別求出的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的4倍，且的面積是16，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水彩筆，在購買時(shí)，若同時(shí)額外購買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)．

水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個(gè)數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù)．

（1）若x＝9，n＝7，則y＝　 　；若x＝7，n＝9，則y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；

（3）假設(shè)這30支筆在購買時(shí)，每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯時(shí)所需的費(fèi)用，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯？

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