Question

【題目】某種水彩筆，在購買時(shí)，若同時(shí)額外購買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)．

水筆支數(shù)	4	6	8	7	5
需要更換的筆芯個(gè)數(shù)x	7	8	9	10	11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù)．

（1）若x＝9，n＝7，則y＝　 　；若x＝7，n＝9，則y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；

（3）假設(shè)這30支筆在購買時(shí)，每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯時(shí)所需的費(fèi)用，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯？

Answer 1

【答案】（1）31元；27元；（2）y＝；（3）購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省

【解析】

（1）由y＝購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯的費(fèi)用+水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯不足個(gè)數(shù)的費(fèi)用，可求解；

（2）分兩種情況列式；

（3）分兩種情況計(jì)算．

解：（1）若x＝9，n＝7，

∴y＝3×7+5×（9﹣7）＝31元，

若x＝7，n＝9，

∴y＝3×9＝27元，

故答案為：31元，27元；

（2）當(dāng)n＝9時(shí)，y＝

（3）30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為：

27+＝，

30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為：

30+＝，

而，

∴購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)筆芯的費(fèi)用最�。�