【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周長．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）5；（2）120°

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)等邊對等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉(zhuǎn)化為∠B+∠C=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；

（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）線段A1B1的長是　 　；∠AOB1的度數(shù)是　 　．

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點，過點O作AC的垂線分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AC=8，EF=6，求BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時自變量x的取值范圍．

（4）動點P（0，m）在y軸上運動，當的值最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

如圖①，、是⊙的兩條弦， ， 是的中點， ，垂足為．

求證： ．

小敏在解答此題時，利用了“補短法”進行證明，她的方法如下：

如圖②，延長至，使，連接、、、、．

（請你在下面的空白處完成小敏的證明過程．）

推廣運用

如圖③，等邊內(nèi)接于⊙， ． 是上一點， ， ，垂足為，則的周長是__________．

拓展研究

如圖④，若將“問題提出”中的“是的中點”改成“是的中點”，其余條件不變，“”這一結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，寫出、、三者之間存在的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（　�。�

A. 從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率

C. 從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率

D. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（） （） （）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應點P′的坐標為 ；

（4）求△ABC的面積．

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