【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

【答案】A

【解析】試題解析：根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則a>0.拋物線與y交與負(fù)半軸，則c<0，

對稱軸：

①∵它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為(1,0),(3,0)，

∴對稱軸是x=1， ∴b+2a=0，故①錯誤；

②∵a>0，∴b<0，∵c<0，∴abc>0，故②正確；

③∵ab+c=0，

∴c=ba，

∴a2b+4c=a2b+4(ba)=2b3a，

又由①得b=2a，

∴a2b+4c=7a<0，

故③正確；

④根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時，y>0，

∴16a+4b+c>0，

由①知，b=2a，

∴8a+c>0；

故④正確；

正確的有3個,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知四邊形是邊長為的正方形，是正方形邊上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)以速度沿方向運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為．

①如圖1，點(diǎn)在邊上，相交于點(diǎn)，當(dāng)互相平分時，求的值；

②如圖2，點(diǎn)在邊上，相交于點(diǎn)，當(dāng)時，求的值．

（2）如圖，在小正方形的邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)在格點(diǎn)上．

①線段的長是_____________；

②在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，以為邊畫矩形，使這個矩形的面積是．

要求：保留畫圖痕跡，并說明點(diǎn)的位置如何找到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）將△ACB繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)，在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1C1B，則A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________），C1點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________）.

（2）在方格圖中用直尺畫出△ACB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2C2B2，則A2點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________），C2點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司計劃在A，B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號塔，且使C，D兩個村莊到E的距離相等．已知AD⊥AB于點(diǎn)A，BC⊥AB于點(diǎn)B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信號塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川眉山8分）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊四邊形土地，其中，，，，，求這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機(jī)抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數(shù)據(jù)：

摸球總次數(shù)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

摸到紅球的頻數(shù)

17

32

44

64

78

　 　

103

122

136

148

摸到紅球的頻率

0.34

0.32

0.293

0.32

0.312

0.32

0.294

　 　

0.302

　 　

（1）請將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊；

（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計圖；

（3）請你估計，當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近　 　（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周長．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案