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【題目】已知點P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內的一個動點，且P關于原點的對稱點P′恰好也落在該拋物線上，則點P′的坐標為（　�。�

A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣） C. （﹣，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）

【答案】D

【解析】分析：

設點P的坐標為（x，y），則點P′的坐標為（-x，-y），把兩個點的坐標代入y=x2+2x﹣3中列出關于x、y的方程組，解方程組結合點P在第一象限即可求得點P的坐標，由此即可得到點P′的坐標了.

詳解：

設P點的坐標為（x，y），

∵點P′與點P關于原點對稱，

∴點P′的坐標為（﹣x，﹣y），

把點P（x，y）和點P′（﹣x，﹣y）代入y=x2+2x﹣3得：

，解得： ， ，

∵點P在第一象限，

∴點P的坐標為，

∴點P′的坐標為.

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進的乙種玩具的件數相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?

(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進貨方案?最多可以購進乙種玩具多少件?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為x=2，且經過點（1,4）和（5,0），試求該拋物線的表達式。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形底角的度數是________________°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】足球比賽中，某運動員將在地面上的足球對著球門踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關于飛行時間x（s）的函數圖象（不考慮其它因素），已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．

（1）求y關于x的函數解析式；

（2）足球的飛行高度能否達到4.88 m？請說明理由；

（3）假設沒有攔擋，足球將擦著球門左上角射入球門，球門的高為2.44 m（如圖所示，足球的大小忽略不計）．如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內到球門的左邊框？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是它的角平分線．

（1）如圖1，求證：S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝BD：CD；

（2）如圖2，E是AB上的點，連接ED，若BD＝3，BE＝CD＝2，AE＝2CD，求證：△BED是等腰三角形；

（3）在圖1中，若3∠BAC＝2∠C，∠ADB＞∠B＞∠BAD，直接寫出∠BAC的取值范圍　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內有一塊矩形油菜花田地（數據如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數表達式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點、，點坐標為．

求該拋物線的解析式；

拋物線的頂點為，在軸上找一點，使最小，并求出點的坐標；

點是線段上的動點，過點作，交于點，連接．當的面積最大時，求點的坐標；

若平行于軸的動直線與該拋物線交于點，與直線交于點，點的坐標為．問：是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

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