【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進的乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,求商場有哪幾種具體的進貨方案?最多可以購進乙種玩具多少件?
【答案】(1)甲,乙兩種玩具的進價分別是15元/件,25元/件;(2)共有4種方案.具體方案見解析;最多可以購進乙種玩具28件.
【解析】
(1)設(shè)甲種玩具進價x元/件,則乙種玩具進價為(40-x)元/件,根據(jù)用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解.
(2)設(shè)購進甲種玩具y件,則購進乙種玩具(48-y)件,根據(jù)購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,可列出不等式組求解.
(1)設(shè)甲種玩具進價x元/件,則乙種玩具進價為(40-x)元/件,
根據(jù)題意,得,
解得x=15,
經(jīng)檢驗x=15是原方程的解.
∴40-x=25.
答:甲,乙兩種玩具的進價分別是15元/件,25元/件;
(2)設(shè)購進甲種玩具y件,則購進乙種玩具(48-y)件,
根據(jù)題意,得960<15y+25(48-y)≤1000,
解得20≤y<24.
∵y是整數(shù),
∴y取20,21,22,23,共有4種方案.
方案一:購進甲種玩具20件,購進乙種玩具28件,
方案二:購進甲種玩具21件,購進乙種玩具27件,
方案三:購進甲種玩具22件,購進乙種玩具26件,
方案四:購進甲種玩具23件,購進乙種玩具25件,
則最多可以購進乙種玩具28件.
答:(1)甲,乙兩種玩具的進價分別是15元/件,25元/件;(2)共有4種方案.方案一:購進甲種玩具20件,購進乙種玩具28件,方案二:購進甲種玩具21件,購進乙種玩具27件,方案三:購進甲種玩具22件,購進乙種玩具26件,方案四:購進甲種玩具23件,購進乙種玩具25件,最多可以購進乙種玩具28件.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共輛,把蔬菜噸,水果噸,全部運到災(zāi)區(qū)已知輛甲種貨車同時可裝蔬菜噸,水果噸;一輛乙種貨車同時可裝蔬菜噸,水果噸.
(1)若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū),請寫出具體的租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費元,乙種貨車每輛需付燃油費元,則應(yīng)選(1)種的哪種方案,才能使所付的燃油費最少?最少的燃油費是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且DE=2.將△ADE沿AE對折得到△AFE,延長EF交邊BC于點G,則BG=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點的坐標(biāo)為,點在軸正半軸上,點在第三象限的雙曲線上,過點作軸交雙曲線于點,連接,則的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①作的平分線交于點;
②作邊的垂直平分線,與相交于點;
③連接,.
請你觀察圖形解答下列問題:
(1)線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)若,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同
C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦,某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了10000kg小龍蝦,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同,放養(yǎng)10天的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg,銷售單價為y元/kg,根據(jù)往年的行情預(yù)測,a與t的函數(shù)關(guān)系為a= ,y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元,收購成本為n元,求m與n的值;
(2)求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大?最大利潤是多少?
(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本;利潤=銷售總額﹣總成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如:如圖①,若點在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為,則的長度可以表示為.
請你用以上知識解決問題:
如圖②,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動個單位長度到達點,再向右移動個單位長度到達點,然后向右移動個單位長度到達點.
請你在圖②的數(shù)軸上表示出三點的位置.
若點以每秒個單位長度的速度向左移動,同時,點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右移動,設(shè)移動時間為秒.
①當(dāng)時,求和的長度;
②試探究:在移動過程中,的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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