【題目】如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時(shí)針滾動(dòng)到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時(shí)停止，則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) ．

【答案】2+4π
【解析】解：當(dāng)扇形繞B旋轉(zhuǎn)時(shí)，路徑長(zhǎng)是 =2π，

當(dāng)弧NM在BC上時(shí)，O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是2；

當(dāng)扇形繞C旋轉(zhuǎn)時(shí)，路徑長(zhǎng)是 =2π；

則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)2+2π+2π=2+4π．

故答案是：2+4π．

【考點(diǎn)精析】掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(一)問(wèn)題提出：如何把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，剪拼成一個(gè)大正方形？

(二)解決方法

探究一：若n是完全平方數(shù)，我們不用剪切小正方形，可直接將小正方形拼成一個(gè)大正方形，如圖(1)，用四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形．

問(wèn)題1：請(qǐng)用9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形在圖(2)的位置拼成一個(gè)大正方形．

探究二：若n＝2，5，10，13等這些數(shù)，都可以用兩個(gè)正整數(shù)的平方和來(lái)表示，以n＝5為例，用5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形．

(1)計(jì)算：拼成的大正方形的面積為5，邊長(zhǎng)為，可表示成；

(2)剪切：如圖(3)將5個(gè)小正方形按如圖所示分成5部分，虛線為剪切線；

(3)拼圖：以圖(3)中的虛線為邊，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，如圖(4)．

問(wèn)題2：請(qǐng)仿照上面的研究方式，用13個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形；

(1)計(jì)算：拼成的大正方形的面積為____，邊長(zhǎng)為_____，可表示成____；

(2)剪切：請(qǐng)仿照?qǐng)D(3)的方法，在圖(5)的位置畫(huà)出圖形．

(3)拼圖：請(qǐng)仿照?qǐng)D(4)的方法，在圖(6)的位置出拼成的圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說(shuō)明AE∥BD，AD∥BC．請(qǐng)完成下列證明過(guò)程．

證明：

∵∠5=∠6，

∴AB∥CE(　　)，

∴∠3=__________

∵∠3=∠4，

∴∠4=∠BDC(　　)，

∴　　　　∥BD(　　)，

∴∠2=　　　　(　　)

∵∠1=∠2，

∴∠1=______，

∴AD∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)上的紅茶由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購(gòu)買(mǎi)一噸茶原液的錢(qián)可以買(mǎi)15 噸純凈水。由于今年以來(lái)茶產(chǎn)地連續(xù)大旱，茶原液收購(gòu)價(jià)上漲50%．純凈水價(jià)也上漲了10%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲40%，問(wèn)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為_______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四個(gè)條件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的條件是（ ）

A.①②B.③④C.②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去四個(gè)全等的等腰直角三角形（陰影部分所示），其中E，F(xiàn)在AB上；再沿虛線折起，點(diǎn)A，B，C，D恰好重合于點(diǎn)O處（如圖②所示），形成有一個(gè)底面為正方形GHMN的包裝盒，設(shè)AE=x （cm）．

（1）求線段GF的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形GHPF的面積S （cm2）最大？最大面積為多少？
（3）試問(wèn)：此種包裝盒能否放下一個(gè)底面半徑為15cm，高為10cm的圓柱形工藝品，且使得圓柱形工藝品的一個(gè)底面恰好落在圖②中的正方形GHMN內(nèi)？若能，請(qǐng)求出滿足條件的x的值或范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生對(duì)新聞，體育．動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題： （1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動(dòng)畫(huà)”節(jié)目的學(xué)生有 _____（名）； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 _____（度）．

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