【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度數(shù)．

【答案】100°

【解析】試題設(shè)∠BAD=x．由AD平分∠BAC，得出∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．由AC=BC，得出∠B=∠BAC=2x．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°，即2x+x=60°，求得x=20°，那么∠B=∠BAC=40°．然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠B-∠BAC=100°．

試題解析：設(shè)∠BAD=x．

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．

∵AC=BC，

∴∠B=∠BAC=2x．

∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，

∴2x+x=60°，

∴x=20°，

∴∠B=∠BAC=40°．

在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L)與時(shí)間（單價(jià)：min）之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10L.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1： ，將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AQC的位置，則∠AQC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+ 與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長(zhǎng)（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫(huà)，學(xué)完后立即回家，他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時(shí)，離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－20x＋110；④當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝.其中正確的是________(填序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知點(diǎn)A(4－a，－2a－3)和點(diǎn)B(－2，5)，且AB∥x軸，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)把點(diǎn)P(m＋1，n－2m)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(3，－2)，試求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)．已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元、25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元、18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元、yB元．

(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；

(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)按要求分類：

負(fù)整數(shù)集合：{____________________}

正分?jǐn)?shù)集合：{____________________}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{____________________}

整數(shù)集合：{_______________________}

負(fù)有理數(shù)集合：{_______________________}.

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