【題目】某游樂場試營業(yè)期間,每天運營成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),每天售出的門票張數(shù)(張)與門票售價(元/張)之間滿足一次函數(shù),設游樂場每天的利潤為(元).(利潤=票房收入-運營成本)
(1)試求與之間的函數(shù)表達式.
(2)游樂場將門票售價定為多少元/張時,每天獲利最大?最大利潤是多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點分別為A,B,P是其對稱軸x=1上的動點,根據(jù)圖中提供的信息,給出以下結論:①2a+b=0,②x=3是ax2+bx+3=0的一個根,③△PAB周長的最小值是+3.其中正確的是( )
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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【題目】如圖,已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形,且△AOB和△A1OB1的周長之比為1:2,點B的坐標為(-1,2),則點B1的坐標為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.
(1)請說出這個幾何體模型的最確切的名稱是__ __;
(2)如圖②是根據(jù) a,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形),請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖;
(3)在(2)的條件下,已知h=20 cm,求該幾何體的表面積.
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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.
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【題目】某小區(qū)開展了“行車安全,方便居民”的活動,對地下車庫作了改進.如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i=1:2.4,AB⊥BC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC=13°(此時點B、C、D在同一直線上).
(1)求這個車庫的高度AB;
(2)求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離(結果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(3,3),點B(4,0),點C(0,﹣1).
(1)以點C為中心,把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°,請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C,點B′的坐標為________;
(2)在(1)的條件下,求出點A經(jīng)過的路徑的長(結果保留π).
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【題目】尋找神奇點!每條拋物線內(nèi)都有一個神奇的點F(也叫焦點),還有一條與之配套的直線。ㄒ步袦示),使得拋物線上的每個點到F的距離等于到直線l的距離.如圖,對于拋物線上任意一點D,都有DF=DH.
根據(jù)以上知識,我們來完成以下問題:
(1)因為拋物線是軸對稱圖形,由對稱性可知這個神奇的點F應在拋物線的 上,且準線l一定與對稱軸垂直即l⊥MN(對稱軸).
(2)若準線l與對稱軸MN交于E,MN交拋物線于點P,則PE、PF的數(shù)量關系是PE PF(填>、=、<),
(3)求拋物線y=﹣(x﹣2)2+4的神奇點(焦點)F的坐標.
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【題目】如圖所示,老張利用國慶假日在某釣魚場釣魚,風平浪靜時,魚漂露出水面部分AB=6m,微風吹來時,假設鉛錘P不動,魚漂移動了一段距離BC,且項場恰好與水面平齊(即PAPC,水平線1與OC夾角a=8°(點A在OC上,則鉛錘P處的水深h為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin8°=,cos8°=,tan8°=)
A.150cmB.144cmC.111cmD.105cm
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