【題目】如圖所示,老張利用國慶假日在某釣魚場釣魚,風(fēng)平浪靜時,魚漂露出水面部分AB=6m,微風(fēng)吹來時,假設(shè)鉛錘P不動,魚漂移動了一段距離BC,且項場恰好與水面平齊(即PAPC,水平線1與OC夾角a=8°(點A在OC上,則鉛錘P處的水深h為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin8°=,cos8°=,tan8°=)
A.150cmB.144cmC.111cmD.105cm
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游樂場試營業(yè)期間,每天運營成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),每天售出的門票張數(shù)(張)與門票售價(元/張)之間滿足一次函數(shù),設(shè)游樂場每天的利潤為(元).(利潤=票房收入-運營成本)
(1)試求與之間的函數(shù)表達式.
(2)游樂場將門票售價定為多少元/張時,每天獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB=10,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點E,連接DE,過點B作BP平行于DE,交⊙O于點P,連接CP、OP.
(1)求證:點D為BC的中點;
(2)求AP的長度;
(3)求證:CP是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為 ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為 .
(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.
(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).
(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整:
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 |
| ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=有 個實數(shù)根;
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知雙曲線y=(x<0)和 y=(x>0),直線OA與雙曲線y=交于點A,將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B,與y軸交于點P,與雙曲線y=交于點C,S△ABC=6,,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點D在拋物線上且橫坐標(biāo)為3.
(1)求tan∠DBC的值;
(2)點P為拋物線上一點,且∠DBP=45°,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )
A. abc<0 B. -3a+c<0
C. b2-4ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去…,若點A(,0)、B(0,4),則點B2020的橫坐標(biāo)為_____.
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