Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：

①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．

其中正確的個(gè)數(shù)是

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向確定a的取值范圍；根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定b的取值范圍；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍；根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程ax2+bx+c=0的根，也可以確定當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍；根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸我的拋物線的增減性．

∵拋物線的開(kāi)口方向向上，

∴a>0，

∵對(duì)稱軸x=-=2>0，

∴b<0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，

∴c<0，

∴bc>0，故①錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象知道拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=-1或x=3，

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1、x2=3，故②正確；

當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c>0，故③正確；

根據(jù)圖象知道當(dāng)0<x<2時(shí)，y隨x值的增大而減小，故④錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象知道當(dāng)y＞0時(shí)，x<-1或x>3，故⑤錯(cuò)誤．

綜上所述：②③正確，共兩個(gè)

故選A．