【題目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°，∠C=______.

【答案】65°或25°

【解析】

當(dāng)△ABC為銳角三角形時，設(shè)AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，在Rt△ADE中可求得∠A，再由三角形內(nèi)角和定理可求得∠C；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，設(shè)AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，則可求得△CAB的外角，再利用外角的性質(zhì)可求得∠C，可求得答案．

解：當(dāng)△ACB為銳角三角形時，如圖1，設(shè)AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，

∵∠ADE=40°，DE⊥AC，
∴∠A=90°-40°=50°，
∵AC=AB，
∴∠C=（180°-∠A）=65°；
當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2，設(shè)AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，


∵∠ADE=40°，DE⊥AC，
∴∠DAC=50°，
∵AC=AB，
∴∠C=∠B，
∵∠C+∠B=∠DAC，
∴∠C=25°；
故答案為： 65°或25°，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸/月）

220

180

經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多3萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少3萬元．

（1）求a，b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠A＝∠B＝70°．請按如下要求操作并解答：

（1）在圖中，過點(diǎn)A畫直線MP∥BC，過點(diǎn)C畫直線NP⊥AB，直線MP與NP交于點(diǎn)P，求∠APC的度數(shù)；

（2）在（1）的前提下，直線PM上存在點(diǎn)D，且∠ABD＝∠ADB，求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量（毫克）隨時間（小時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后．

（1）當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式是________；

（2）當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式是______；

（3）如果每毫升血液中含藥量毫克或毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是_______小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一直線上有A、B、C不同三地，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時同向出發(fā)前往距離B地150米的C地，甲、乙兩人距離B地的距離y（米）與行走試卷x（分）之間的關(guān)系圖象如圖所示，若甲的速度一直保持不變，乙出發(fā)2分鐘后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度為 米/分；

（2）求當(dāng)乙追上甲時兩人與B地的距離；

（3）當(dāng)甲出發(fā) 分鐘時，兩人相距10米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙的兩條弦， 相交于點(diǎn)．

（）若，且， ，求的長．

（）若是⊙的直徑， ，且， ，求⊙的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）

（1）用含m，n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；

（2）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為　 　；

（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．

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