【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求b、c的值；

（2）P為拋物線上的點，且滿足S△PAB=8，求P點的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）當(dāng)P點的坐標(biāo)分別為 、（1，﹣4）時，S△PAB=8．

【解析】試題分析：（1）由題意拋物線與軸交于兩點，設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)待定系數(shù)法求出的值；
（2）根據(jù)點在拋物線上設(shè)出點，然后再由，從而求出點坐標(biāo)．

試題解析： (1)∵拋物線與x軸的兩個交點分別為A(1,0),B(3,0)

∴

解得:

∴所求拋物線的解析式為：

(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y)，由題意，得

∴|y|=4，

∴y=±4

當(dāng)y=4時,

當(dāng)y=4時,

∴x=1.

∴當(dāng)P點的坐標(biāo)分別為時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.

(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．

（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為邊在外作等邊三角形，過點作的垂線，垂足為，與相交于點，連接.

（1）說明：；

（2）若，，是直線上的一點.則當(dāng)在何處時，最小，并求此時的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC.

(1)將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△P′CB,若AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋轉(zhuǎn)過程中邊PA掃過區(qū)域(陰影部分)的面積；

(2)若PA= ,PB=2,∠APB=135°，求PC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點B，與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點C，過點C作CH⊥x軸，點D是反比例函數(shù)圖像上的一點，直線CD與x軸交于點A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經(jīng)過H點時恰好又經(jīng)過點D，求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等， ，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

解：在△ABC中，∵

∴b=.

理解應(yīng)用：

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；

（2）求乙船每小時航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線：分別與x軸，y軸交于點A和點B，過點A的直線與y軸交于點C，．

（1）求直線的解析式；

（2）若D為線段上一點，E為線段上一點，當(dāng)時，求的最小值，并求出此時點E的坐標(biāo)．

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