【題目】如圖，在中，平分交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn).且平分，若.

（1）求的度數(shù).

（2）求的長(zhǎng).

【答案】（1）30°；（2）4

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可求得∠B=∠BCM=∠ACM，再根據(jù)∠ A=90°，即可求得∠B的度數(shù)；
（2）由（1）可求得∠AMN=∠B=30°，∠MCN=∠CMN ，進(jìn)而可求得MN=2AN=4，MN=CN，即可解答．

（1）∵CM平分∠ACB，MN平分∠AMC，
∴∠ACM=∠BCM，∠AMN=∠CMN，
又∵MN∥BC，
∴∠AMN=∠B，∠CMN=∠BCM，
∴∠B=∠BCM=∠ACM，
∵∠A=90°，
∴∠B=×90°=30°；
（2）由（1）得，∠AMN=∠B=30°，∠MCN=∠CMN，∠A=90°，
∴MN=2AN=4，MN=CN，
∴CN=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫出滿足的的取值范圍 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于G，過A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)．

（1）若∠BAC＝900，求證：四邊形ADCH是菱形；

（2）求證：△ABC∽△FCD；

（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅1、紅2），1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】永輝超市進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則：購(gòu)買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件.商場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎(jiǎng)次

特等獎(jiǎng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

圓心角

促銷公告

凡購(gòu)買我商場(chǎng)商品均有可能獲得下列大獎(jiǎng)：

特等獎(jiǎng)：彩電一臺(tái) 一等獎(jiǎng)：自行車一輛 二等獎(jiǎng)：圓珠筆一支 三等獎(jiǎng)：卡通畫一張

（1）獲得圓珠筆的概率是多少？

（2）不獲獎(jiǎng)的概率是多少？

（3）如果不用轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案.（要求寫清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），將△ABC 先向下平移4個(gè)單位得△A'B'C'，再將△A'B'C'繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得△A'B'C'．

(1)請(qǐng)你畫出△A'B'C'和△A'B'C'；

(2)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 ；

(3)△ABC和△A'B'C'關(guān)于某個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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