如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，延長DE、AB交于點F，若BE：BC=1：3，CD=4，則AF長為______．
證明：在?ABCD中，∵AD∥BC，
∴∠EBF=∠A，∠ADF=∠BEF，
又∵∠F=∠F，
∴△BEF∽△ADF，
∴
BE
AD
=
BF
AF
，
設(shè)BF的長度為x，則AF=4+x，
代入得：
1
3
=
x
4+x

解得：x=2，
故AF=6．
故答案為：6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，則AD與BC兩邊間的距離是______cm，?ABCD的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，連接CE，且CE平分∠DCB，試說明AB=
1
2
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C為AB的中點．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點F．
求證：EF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，BE⊥CD于E，BE、AB分別是方程2x2-15x+5的兩根，則?ABCD的面積為（　　）
A．2.5B．5C．7.5D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是（　�。�
A．AD＜6B．AD＞2C．2＜AD＜6D．1＜AD＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　�。�
A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：在?ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，則AB=______cm，AD=______cm．

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