平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　　）
A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．菱形
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵BE，AG分別是∠ABC，∠DAB的角平分線，
∴∠1=∠2=
1
2
∠DAB，∠3=∠4=
1
2
∠ABC，
∴∠1+∠3=
1
2
（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AFB=180°-90°=90°，
∴∠EFG=∠AFB=90°，
同理∠EHG=90°，∠E=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分別為G、H．求證：AG=AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，延長DE、AB交于點F，若BE：BC=1：3，CD=4，則AF長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為（　�。�
A．4cm，4cm，8cm，8cm
B．5cm，5cm，7cm，7cm
C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm
D．3cm，3cm，9cm，9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，AO=6，BO=10，AC⊥CD，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，則∠B和∠D分別等于（　�。�
A．60°，60°B．60°，120°C．30°，60°D．120°，120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是10cm，則平行四邊形ABCD的周長為（　�。�
A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm

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