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如圖，C為AB的中點．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點F．
求證：EF=BF．
證明：∵四邊形ACDE為平行四邊形，
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．
又∵C為AB的中點，
∴AC=BC．
∴ED=BC．
在△DEF和△CBF中，
∠D=∠FCB
ED=BC
∠DEF=∠B
，
∴△DEF≌△CBF．
∴EF=BF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形兩個鄰邊長分別為3和4，則它的一條對角線長?的取值范圍是（　�。�
A．3＜?＜4B．0＜?＜7C．1＜?≤5D．1＜?＜7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分別為G、H．求證：AG=AH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，△AOB的周長比△BOC的周長少______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使EF=
1
4
AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是（　�。�
A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，則EF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，延長DE、AB交于點F，若BE：BC=1：3，CD=4，則AF長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為（　�。�
A．4cm，4cm，8cm，8cm
B．5cm，5cm，7cm，7cm
C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm
D．3cm，3cm，9cm，9cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=______cm．

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