【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,對角線AC,BD相交于點O,CE∥DB,交AB的延長線于E.求證:AC=CE.

【答案】解 :∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AB∥CD,
又∵A,B,E三點在同一條直線上,
∴BE∥CD ,
∵CE∥DB,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∴BD=CE,
∴AC=CE .
【解析】根據(jù)矩形的對邊平行,對角線相等得出AC=BD,AB∥CD,進而根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形BECD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊相等得出BD=CE,從而根據(jù)等量代換得出答案。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積,以及對矩形的性質(zhì)的理解,了解矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

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(1)a3﹣6a2+5a;
(2)(x2+x)2﹣(x+1)2;
(3)4x2﹣16xy+16y2

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(1)求0到2小時期間yx的函數(shù)解析式;

(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時間有多少小時?

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(1)求證:FG=FB

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1x2-9y2

22x2y-8xy+8y

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【題目】a5可以等于( 。

A.(﹣a2(﹣a3B.(﹣a(﹣a4

C.(﹣a2a3D.(﹣a3(﹣a2

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【題目】(1)問題背景

如圖①,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AB=AC,P為BmC上一動點(不與B,C重合),求證: PA=PB+PC.

小明同學觀察到圖中自點A出發(fā)有三條線段AB,AP,AC,且AB=AC,這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是,小明同學有如下思考過程:

第一步:將△PAC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB(如圖①);

第二步:證明Q,B,P三點共線,進而原題得證.

請你根據(jù)小明同學的思考過程完成證明過程.

(2)類比遷移

如圖②,⊙O的半徑為3,點A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點,AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值.

(3)拓展延伸

如圖③,⊙O的半徑為3,點A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點,AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為   

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