【題目】如圖,中,,,,半徑為的與,相切,當(dāng)沿邊平移至與相切時(shí),則平移的距離為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
連接OA,OB,OC,設(shè)此時(shí)點(diǎn)O到AC的距離為h,根據(jù)S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB,求出
S△AOC,即可求出h,即可得到答案.
當(dāng)與AB,BC相切時(shí),如圖,連結(jié)OA,OB,OC,
設(shè)此時(shí)點(diǎn)O到AC的距離為h,
∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,
∴AB==10,
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB,
∴AC·BC=S△AOC+(AB+BC)×1,
∴×6×8=S△AOC+×(8+10)×1,
∴S△AOC=24-9=15=AC·h=×6×h,
∴h=5,
∴的平移距離為5-1=4,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn),∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得AB與AC重合,則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個(gè)角∠PCQ:∠QPC:∠PQC=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣ax+a﹣1與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在正半軸上),與y軸交于點(diǎn)C,OA=3OB.點(diǎn)P在CA的延長線上,點(diǎn)Q在第二象限拋物線上,S△PBQ=S△ABQ.
(1)求拋物線的解析式.
(2)求直線BQ的解析式.
(3)若∠PAQ=∠APB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)凳賽活動(dòng),紅樹林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
成績等級(jí) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)心角的度數(shù);
(3)成績等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽,請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李輝到服裝專賣店去做社會(huì)調(diào)查,了解到商店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性實(shí)行了“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法,并獲得了如下信息:
營業(yè)員 | 嘉琪 | 嘉善 |
月銷售件數(shù)/件 | 400 | 300 |
月總收入/元 | 7800 | 6600 |
假設(shè)月銷售件數(shù)為x件,月總收入為y元,銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元,營業(yè)員月基本工資為b元.
(1)求a、b的值.
(2)若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元,那么嘉善當(dāng)月至少要賣多少件衣服?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著寧波市江北區(qū)慈城古縣城旅游開發(fā)的推進(jìn),到慈城旅游的全國各地游客逐年上升.深受當(dāng)?shù)乩习傩障矏鄣膬煞N本土特產(chǎn)楊梅和年糕,也深受外地游客的青睞.現(xiàn)在,有兩種特產(chǎn)大禮包的組合是這樣的:若購買2筐楊梅和3盒年糕,則需花費(fèi)270元;若購買1筐楊梅和4盒年糕,則需花費(fèi)260元.(楊梅、年糕分別按包裝筐和包裝盒計(jì)價(jià))
(1)求一筐楊梅、一盒年糕的售價(jià)分別是多少元?
(2)如果需購買兩種特產(chǎn)共12件(1筐或1盒稱為1件),要求年糕的盒數(shù)不高于楊梅筐數(shù)的兩倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生平均每天戶外活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)本次調(diào)查中,戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果某校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)在圖中找出一對(duì)相似三角形,并說明理由;
(2)若AB=8,AD=,AF=,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________.
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