【題目】已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點D.
(1)如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大;
(2)如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點E,F(xiàn)時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大。
【答案】(1) 30°,(2)18°,
【解析】
試題分析:(1)連接OD,易證OC∥AD,所以∠OCA=∠DAC,由因為OA=OC,所以∠OAC=∠OCA;
(2)連接BE,AB是⊙O的直徑,所以∠AEB=90°,從而可知∠BEF=∠DAE=18°,由圓周角定理可知:∠BAF=∠BEF=18°
試題解析:(1)連接OC、
∵l是⊙O的切線,
∴OC⊥l,
∵AD⊥l,
∴OC∥AD,
∴∠OCA=∠DAC=30°,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=30°,
(2)連接BE,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠AEB=90°,
∴∠AED+∠BEF=90°,
∵∠AED+∠DAE=90°,
∴∠BEF=∠DAE=18°,
∵,
∴∠BAF=∠BEF=18°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)見表:
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格(單位:元/度) |
不超過200度 | a |
超過200度的部分 | b |
已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費130元;居民乙用電400度,交電費220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)實行“階梯電價”收費以后,該市一戶居民月用電多少度時,其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年是高安發(fā)展史上進位趕超、值得銘記的一年.全年實現(xiàn)生產(chǎn)總值448.78億元,同比凈增29.78億元.“十全十美、品牌高安”建設(shè)邁出更加堅實步伐.?dāng)?shù)據(jù)448.78億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽,共有20道題.答對一題加10分,答錯(或不答)一題扣5分,小明參加本次競賽得分要不低于140分.設(shè)他答對x道題,則根據(jù)題意,可列出關(guān)于x的不等式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011?海南)“比a的2倍大l的數(shù)”用代數(shù)式表示是( )
A. 2(a+1) B. 2(a﹣1)
C. 2a+1 D. 2a﹣1
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【題目】觀察下列等式 =1﹣ , = ﹣ , = ﹣ ,將以上三個等式兩邊分別相加得: + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出: =
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果: + + +…+ =
(3)探究并計算: + + +…+ .
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
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