【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： =
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + +…+ =
（3）探究并計算： + + +…+ ．

【答案】
（1）
﹣
（2）
（3）

解：原式= （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）

= （ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （ ﹣ ）

=


【解析】解：（1）∵ =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，
∴ = ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ；（2）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ；
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于2．試求：x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2016+（﹣cd）2016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，應(yīng)點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．

（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點E，F(xiàn)時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一道題“求多項式a2b3﹣ ab+b2﹣（4a2b3﹣ ab﹣b2）+（3a2b3+ ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．馬小虎做題時把a=2錯抄成a=﹣2，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且與x軸交于A、B兩點，其頂點為P．

（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的增減性，并直接寫出函數(shù)值y＜0時自變量x的取值范圍．

（3）求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】單項式乘以多項式運算法則的依據(jù)是（ ）
A.乘法交換律
B.加法結(jié)合律
C.乘法分配律
D.加法交換律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中,裝有4個紅球、2個白球和2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，當(dāng)摸到紅球的概率是摸到白球概率的2倍時，需再往袋子里放入________________個紅球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個數(shù)中，最小的是（ ）

A.-2B.∣-4∣C.-（-1）D.0

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同步練習(xí)冊答案