【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),并且x的絕對(duì)值等于2.試求:x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2016+(﹣cd)2016的值.
【答案】解:
∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于2,
∴a+b=0,cd=1,x=±2,
∴原式= =4﹣1+0+1=4
【解析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得a+b及cd,由絕對(duì)值的定義可求得x的值,代入計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相反數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;相反數(shù)的和為0;a+b=0 :a、b互為相反數(shù),以及對(duì)絕對(duì)值的理解,了解正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形木條框架中,任意添加1根對(duì)角線木條,就能使框架的形狀穩(wěn)定.
判斷下列說(shuō)法是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)在圖2中任意添加2根對(duì)角線木條,都能使框架的形狀穩(wěn)定.(____)
(2)在圖3中任意添加3根對(duì)角線木條,都能使框架的形狀穩(wěn)定.(____)
(3)圖4是一個(gè)用螺釘將木條鏈接成的框架,頗具美感,它的形狀是穩(wěn)定的.(____)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表:
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 | 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) |
不超過(guò)200度 | a |
超過(guò)200度的部分 | b |
已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費(fèi)130元;居民乙用電400度,交電費(fèi)220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少度時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過(guò)0.56元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】六十四名學(xué)生外出參加競(jìng)賽,共租車10輛,其中大車每輛可坐8人,小車每輛可坐4人,則大、小車各租多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫(xiě)出,0<x<4時(shí),直接寫(xiě)出y的取值范圍 ;
(3)設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,再作AB⊥x軸于點(diǎn)B,DC⊥x軸于點(diǎn)C.當(dāng)BC=1時(shí),求出矩形ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長(zhǎng);
(3)連接AC,M是線段AC的中點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年是高安發(fā)展史上進(jìn)位趕超、值得銘記的一年.全年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值448.78億元,同比凈增29.78億元.“十全十美、品牌高安”建設(shè)邁出更加堅(jiān)實(shí)步伐.?dāng)?shù)據(jù)448.78億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式 =1﹣ , = ﹣ , = ﹣ ,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得: + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫(xiě)出: =
(2)直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果: + + +…+ =
(3)探究并計(jì)算: + + +…+ .
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