【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm？（8′）

【答案】解：設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，

作PH⊥CD，垂足為H，

則PH=AD=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t，

∵PH2+HQ2=PQ2

可得：（16-5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過(guò)1.6或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm．

【解析】作PH⊥CD，垂足為H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2-4ax+b交x軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB=OC=3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)G在直線BC上，若，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）將拋物線向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M，N（如圖2），若∠MON=45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，有一組邊BC∥DE，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是⊙的內(nèi)接三角形， ．⊙的半徑為， 到的距離為．

（）求的長(zhǎng)；

（）的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

如圖①，、是⊙的兩條弦， ， 是的中點(diǎn)， ，垂足為．

求證： ．

小敏在解答此題時(shí)，利用了“補(bǔ)短法”進(jìn)行證明，她的方法如下：

如圖②，延長(zhǎng)至，使，連接、、、、．

（請(qǐng)你在下面的空白處完成小敏的證明過(guò)程．）

推廣運(yùn)用

如圖③，等邊內(nèi)接于⊙， ． 是上一點(diǎn)， ， ，垂足為，則的周長(zhǎng)是__________．

拓展研究

如圖④，若將“問(wèn)題提出”中的“是的中點(diǎn)”改成“是的中點(diǎn)”，其余條件不變，“”這一結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，寫出、、三者之間存在的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．

（1）若將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD，BE，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AD和BE又怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊D′E′的中點(diǎn)為P，連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求AD′的值．

（3）若點(diǎn)M為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）以點(diǎn)O(0，0)為位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，畫出，并寫出點(diǎn)為、的坐標(biāo)。

（2）在（1）中，若點(diǎn)M(x，y)為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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