【題目】已知:如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為點(diǎn)E,F

1)求證:BECF;

2)如果AB10,AC8,求BE的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2BE1.

【解析】

1)連接BD、CD,由垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD,由角平分線的性質(zhì)得出DE=DF,由HL證得RtBDERtCDF,即可得出結(jié)論;
2)由HL證得RtADERtADF,得出AE=AF,則AB-BE=AC+CF,推出BE+CF=AB-AC=2,由BE=CF,即可得出結(jié)果.

1)證明:連接BDCD,如圖所示:

BC的垂直平分線過(guò)點(diǎn)D,

BDCD,

點(diǎn)DBAC的角平分線上的點(diǎn),DEAB,DFAC,

DEDF

RtBDERtCDF中,

RtBDERtCDFHL),

BECF

2)解:在RtADERtADF中,

RtADERtADFHL),

AEAF,

ABBEAC+CF,

BE+CFABAC1082,

BECF,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

;②;③;④;⑤

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:

95

82

88

81

93

79

84

78

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為(2,-4),B(4,-4),C(1,-1).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫(xiě): 圓心P的坐標(biāo):P ,

(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的 ;

(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)過(guò)點(diǎn)E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),點(diǎn)C,D在拋物線上.設(shè)A(t,0),當(dāng)t=2時(shí),AD=4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)當(dāng)t為何值時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng),向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,且直線GH平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過(guò)AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列結(jié)論:平分弦的直徑垂直于弦;圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半;等弧所對(duì)的圓周角相等;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓;三角形的外心到三邊的距離相等;垂直于半徑的直線是圓的切線.

其中正確的個(gè)數(shù)為(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為(

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定

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