【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CDAB邊上的高,若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點,則∠B的度數(shù)是( )

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

【答案】C

【解析】

試題根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知∠CED=∠A,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得∠ECA=∠A,∠B=∠BCE,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得∠CED=60°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B的度數(shù),從而求得答案.

解:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDAB邊上的高,點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點,

∴∠CED=∠A,CE=BE=AE,

∴∠ECA=∠A,∠B=∠BCE,

∴△ACE是等邊三角形,

∴∠CED=60°,

∴∠B=∠CED=30°

故選:C

練習冊系列答案
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(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;

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