【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū),6月初開(kāi)始銷(xiāo)售,其中6月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.7萬(wàn)元,7月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.72萬(wàn)元,且每月銷(xiāo)售價(jià)格(單位:萬(wàn)元)與月份(,為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:每月的銷(xiāo)售面積為 (單位:),其中.(,為整數(shù)).
(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式;
(2)6~11月中,哪一個(gè)月的銷(xiāo)售額最高?最高銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元?
(3)2010年11月時(shí),因會(huì)受到即將實(shí)行的“國(guó)八條”和房產(chǎn)稅政策的影響,該公司銷(xiāo)售部預(yù)計(jì)12月份的銷(xiāo)售面積會(huì)在11月銷(xiāo)售面積基礎(chǔ)上減少,于是決定將12月份的銷(xiāo)售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加,該計(jì)劃順利完成.為了盡快收回資金,2011年月公司進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo),該月銷(xiāo)售額為萬(wàn)元.這樣12月、1月的銷(xiāo)售額共為4618.4萬(wàn)元,請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少?
【答案】(1)y1=0.02x+0.58.(2)6月份的銷(xiāo)售額最高,最高為9800萬(wàn)元.(3)a=3.
【解析】
(1)設(shè)y1=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可.
(2)設(shè)第x個(gè)月的銷(xiāo)售額為W萬(wàn)元,根據(jù)題意表示出月銷(xiāo)售額W的表達(dá)式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值可求得答案.
(3)先求出11月的銷(xiāo)售面積為及11月份的銷(xiāo)售價(jià)格,然后根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元二次方程,解出即可得出答案.
解:(1)設(shè)y1=kx+b(k≠0),
由題意得,解得:k=0.02,b=0.58
∴y1=0.02x+0.58.
(2)設(shè)第x個(gè)月的銷(xiāo)售額為W萬(wàn)元,
則W=y1y2=(0.02x+0.58)(2000x+26000)
=40x2640x+15080,
∴對(duì)稱軸為直線x==
∵當(dāng)6≤x≤11時(shí),W隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=6時(shí),
Wmax=40×62640×6+15080=9800
∴6月份的銷(xiāo)售額最大為9800萬(wàn)元.
(3)11月的銷(xiāo)售面積為:2000×11+26000=4000(m2)
11月份的銷(xiāo)售價(jià)格為:0.02×11+0.58=0.8(萬(wàn)元/m2)
由題意得:4000(120a%)×0.8(1+a%)+1500+600a=4618.4,
化簡(jiǎn)得:4a2+5a51=0,解得:a1=3,a2=(舍)
∴a=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的高,若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn),則∠B的度數(shù)是( )
A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°
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【題目】現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形,先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀,為的中點(diǎn),分別交,于,,易得.若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀,為的中點(diǎn),分別交,,于,,,則_________.
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【題目】容器中有A,B,C 3種粒子,若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,則變成一顆B粒子;不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,會(huì)變成另外一種粒子.例如,一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子.現(xiàn)有A粒子10顆,B粒子8顆,C粒子9顆,如果經(jīng)過(guò)各種兩兩碰撞后,只剩1顆粒子.給出下列結(jié)論:
①最后一顆粒子可能是A粒子
②最后一顆粒子一定是C粒子
③最后一顆粒子一定不是B粒子
④以上都不正確
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ).(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
A.①B.②③C.③D.①③
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【題目】如圖圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn),與的圖象相交于、兩點(diǎn),連接、.給出下列結(jié)論:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求點(diǎn)B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長(zhǎng).
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【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn),若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后2分鐘內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為_____.
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【題目】已知在中,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)或點(diǎn)),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接.
(1)如圖1,根據(jù)已知可以判斷點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上.請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)(用含的式子表示).
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,當(dāng)時(shí),記直線與的交點(diǎn)為,連接.將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段的長(zhǎng)取得最大值時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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